در این پایان نامه‏، ابتدا خواص جبری و توپولوژیکی نیم گروه های توپولوژی که شامل یک کپی از نیم گروه های دودوری‎‎c(p,q) ‎ باشد را مطالعه می کنیم و اثبات می کنیم که یک نیم گروه توپولوژی s ‎‎‎ با مجذور فشرده نما شامل هیچ کپی چگال‎ c(p,q) نمی باشد. سپس نیم گروه ‎ × z ‎z که توسیع نیم گروه توپولوژی دودوری می باشد را بررسی می نماییم.

در این رساله -توسیع برند و نیم گروه های توپولوژیک وارون اولیه فشرده ی شمارا ی متناوباً توپولوژیکی مورد بررسی قرار می گیرد و نشان داده می شود که تحت شرایط مناسب نگاشت وارون پیوسته است . همچنین نشان داده می شود که نیم گروه های توپولوژیک وارون اولیه فشرده ی شمارا ی متناوباً توپولوژیکی در کلاس های بسته با حاصلجمع مستقیم متعامد ایزومورف است که در آن ، -توسیع برند گروه توپولوژیکی فشرده شمارای است . در ...

در این پژوهش یک رابطه ی هم ارزی بر روی مجموعه ی تمام زیرمجموعه های فازی گروه g تعریف کرده ایم. با توجه به این رابطه ی هم ارزی برای محاسبه ی تعداد زیرگروه های فازی متمایز گروه g کافی است تعداد زنجیرهای از زیرگروه های g که به g ختم می شوند را محاسبه کنیم. در این زمینه اصل شمول-عدم شمول دارای نقش اساسی است. در بسیاری از موارد از جمله در گروه دوری، p-گروه آبلی مقدماتی، رده ای خاص از گروه هامیلتونی،...

مشخص شده است که <?2(g)=<x|x4=1 تاثیر قوی بر روی ساختار یک 2-گروه g دارد. مثلاً دودوری بودن (?2(g دودوری بودن خود g را نتیجه می دهد. دراین پایان نامه 2-گروه های g طوری که ?2(g)=c2×d که در آن d یک 2-گروه از رده بیشین است را کاملاً مشخص می کنیم. همچنین ساختار یک 2-گروه متناهیg طوری که ?2*(g)?c2×q که در آن q گروه چهارگانی از مرتبه 2nاست را مشخص می کنیم. به علاوه ثابت می کنیم که اگر g یک p-گروه متن...

میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ در سال های اخیر مورد توجه بوده است. در این پایان نامه نشان (نه لزوماً با همانی) میانگین پذیر چپ است، هرگاه جبر باناخ s می دهیم که یک نیم گروه حذفی چپ یک نیم گروه برانت روی گروه s میانگین پذیر تقریبی باشد. هم چنین ثابت می کنیم که اگر l1(s) i میانگین پذیر و g میانگین پذیر است اگروتنهااگر l1(s) باشد، آن گاه i با مجموعه اندیس g متناهی i میانگین پذیر و gمیانگ...

در این پایان نامه اطلاعاتی در مورد نیم گروه خودنگاشت های جزئی یک به یک تقریباٌ همه جا همانی ?_?^? و نیم گروه تبدیلات جزئی یک به یک هم متناهی تقریبا یکنوا از اعداد صحیح مثبت) (n ?_?^? بدست می آوریم . ثابت می کنیم هر توپولوژی بئر موروثی ? روی ?_?^? در صورتی که (?_?^?,?) نیم گروه نیم توپولوژی باشد گسسته است. همچنین نشان می دهیم برای عدد اصلی ? نیم گروه ?_?^? به یک نیم گروه توپولوژی هاسدورف نشانده ن...

در این پایان نامه، هدف اصلی رده بندی نیم گروه های توپولوژی معکوس با توجه به خواص توپولوژی می باشد. برای رسیدن به این هدف، ابتدا برخی قضایای پیوستگی نگاشت معکوس آورده شده است. سپس در ادامه خواص نیم گروه دودوری بیان شده که به این کلاس بندی کمک می کند، به خصوص وقتی که نیم گروه (0-)ساده نیز باشد. در نهایت دو رده بندی اساسی پیراگروه توپولوژی ریس و توسیع های برند یا مجموعی از آنها برای نیم گروه های ت...

در این پایان نامه، ابتدا گراف های کیلی و نیمه کیلی را تعریف می کنیم. نشان می دهیم گراف دلخواه یک گراف کیلی روی گروه g است اگر وتنها اگر گروه g روی مجموعه ریوس گراف داخواه به صورت منظم عمل کند. همچنین نشان می دهیم گراف دلخواه یک گراف نیمه کیلی روی گروه g است اگر وتنها اگر گروه g روی مجموعه ریوس گراف داخواه به صورت نیمه منظم عمل کندو دقیقا دارای دو مدار با طول یکسان باشد. طیف گراف های نیمه کیلی ر...

در ابتدا با مفاهیم اندیس هوسویا و مریفیلد-سیمونز آشنا می شویم. سپس با استفاده از تبدیلات کاهشی اندیس هوسویا، گراف با کوچکترین اندیس هوسویا را در گراف های دودوری مشخص می کنیم و در ادامه با استفاده از تبدیلات کاهشی جدیدی گراف با کوچکترین اندیس هوسویا را در میان گراف های سه دوری مشخص می کنیم. در انتها با ساختار نانوستاره ها آشنا می شویم و اندیس هوسویا و مریفیلد-سیمونز دو نوع دندریمر نانوستاره را م...